可壓縮流體減壓閥流量系數(shù)計算

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1 之前介紹減壓閥型號編制方法，現(xiàn)在介紹可壓縮流體減壓閥流量系數(shù)計算引言
可壓縮流體減壓閥流量系數(shù)計算減壓閥和普通閥門一樣，是一個局部阻力可以改變的節(jié)流元件。其流量系數(shù)的計算，對不可壓縮流體——液體的一般計算公式，各個國家差異都不大。而對可壓縮流體——氣體的計算公式，各個國家卻有很大差別。這主要是由于各個國家所采用的計算方法不同所所形成的差異?？蓧嚎s流體經(jīng)節(jié)流之后，體積膨脹，密度減小，而且在閥前壓力P1不變和壓差ΔP增加到一定程度時，通過節(jié)流孔后會達(dá)到臨界狀態(tài)，而產(chǎn)生阻塞流。因此，我們在選用進(jìn)口調(diào)節(jié)閥時，必須對可壓縮流體流量系數(shù)計算公式進(jìn)行修正，以消除這些因素的影響。調(diào)節(jié)閥流量系數(shù)是調(diào)節(jié)閥選型的重要數(shù)據(jù)之一，因此，對其計算公式的了解與正確運(yùn)用則十分必要。
2 公式變化過程
可壓縮流體流量系數(shù)計算公式目前比較常用的有八種（1），見表一。這八種公式雖然考慮的因素各不相同，但都是以不可壓縮流體——液體的計算公式為基礎(chǔ)的。其中，閥前密度法、閥后密度法、平均密度法、壓縮系數(shù)法在四、五十年代應(yīng)用比較廣泛，我們稱之為早期計算公式。而后四種計算公式在目前應(yīng)用比較廣泛，我們稱之為后期計算公式。

表中符號及單位說明如下：
Cv—用英制單位計算的流量系數(shù)。
Q—體積流量，ft3/h。
P1—閥前壓力（絕壓），lb/in2。
P2—閥后壓力（絕壓），lb/in2。
ΔP—閥前后壓差，lb/in2。
G—氣體密度（空氣=1）。
T—工作溫度°F（溫度）。
XT—臨界壓差比。
X—壓差比。
FK—比熱比系數(shù)FK=k/1。4，k為氣體絕熱指數(shù)。
Z—壓縮因數(shù)。
y—膨脹系數(shù)。

3 計算公式分析與比較
3.1 早期計算公式分析與比較
上海申弘閥門有限公司主營閥門有：減壓閥(氣體減壓閥,可調(diào)式減壓閥,水減壓閥當(dāng)采用早期計算公式中的閥前密度法時，由于用大的密度進(jìn)行計算，因此計算流量大于實測流量，而且隨著ΔP/P1的加大而增大。由于密度偏大，求得的流量系數(shù)就偏小，在ΔP/P1=0.5時誤差達(dá)到20%。同樣道理，用閥后密度法求出的流量系數(shù)就偏大，此時誤差大約為14%。平均密度法是根據(jù)閥前密度法及閥后密度法加以改進(jìn)而推算出來的。當(dāng)ΔP/P1=0.5計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)相比，流量偏大4.5%。
壓縮系數(shù)法（2）是早期計算公式應(yīng)用的一種。壓縮系數(shù)法是將各種調(diào)節(jié)閥都簡單地看成一種流量噴嘴，把噴嘴中的氣體流動當(dāng)成絕熱過程，用能量平衡方程導(dǎo)出噴嘴氣流流束的計算公式，通過計算臨界流速時壓差比即得到（ΔP/P1）臨界值。
實際上噴嘴的P2是指噴嘴出口小截面上的壓力，而調(diào)節(jié)閥中的P2是指閥的出口壓力，而不是流束截面小的縮流斷面壓力Pvc。在調(diào)節(jié)閥中P2大于Pvc，和噴嘴對應(yīng)的應(yīng)該是Pvc。因此當(dāng)用P2進(jìn)行計算時，必然產(chǎn)生誤差。流量系數(shù)的計算結(jié)果將偏小。計算的誤差將隨壓力恢復(fù)程度的不同而不同。計算中，壓縮系數(shù)是通過實驗的方法確定的，它不僅與調(diào)節(jié)閥通道的幾何形狀有關(guān)，而且與介質(zhì)的物理性質(zhì)有關(guān)。
早期的計算公式，其實驗對象大都是一些低壓力恢復(fù)的普通單、雙座調(diào)節(jié)閥，因此公式中未考慮壓力恢復(fù)問題。隨著工業(yè)的發(fā)展，使用的高壓力恢復(fù)閥越來越多，操作壓差越來越大，因此這些公式的計算誤差也越來越大，無法滿足自控系統(tǒng)的要求。
3.2 后期計算公式分析與比較
近年來，在調(diào)節(jié)閥選擇計算時，應(yīng)用比較廣泛的計算方法為臨界流量系數(shù)法、正弦法、多項式法、膨脹系數(shù)法。
臨界流量系數(shù)法是Masoneilan公司開發(fā)的成果。主要思想是認(rèn)為在臨界狀態(tài)下計算時，要把ΔP限定在一個有效的臨界值上，ΔP的臨界值的確定不是傳統(tǒng)計算公式中的ΔP/P1=0.5，而是與Cf（臨界流量系數(shù)）有關(guān)。臨界流量系數(shù)Cf是臨界條件下測得的Cv值與正常壓力恢復(fù)條件下Cv值之比。Cf值的引入大大提高了臨界區(qū)的計算精度，但由于臨界區(qū)與非臨界區(qū)之間的過渡區(qū)的計算誤差仍無法解決，因此，該公式仍有一定的局限性。
正弦法是Fisher公司提出的計算公式（3）。該公式除了在個別壓力恢復(fù)能力*的角閥、球閥計算時，會在ΔP/P1較小的情況下產(chǎn)生5~10%的誤差外，對其余閥型都有較高的精度，也解決了過渡區(qū)的計算問題。

  對于處理不同于空氣的氣體的控制閥，z的極限值（即F，zt）應(yīng)當(dāng)在Fv丁t項中修正。在
任何一種計算方程式或者與y的關(guān)系式中，盡管實際壓差比比較大-r的值仍應(yīng)保持在這個極
限以內(nèi)。實際上．Y值的范圍可以從壓差很小時的將近1到阻塞流時的0 667(’= F7工T)。是指單位時間內(nèi)、在測試條件中管道保持恒定的壓力，管道介質(zhì)流經(jīng)閥門的體積流量，或是質(zhì)量流量。即閥門的大流通能力。流量系數(shù)值越大說明流體流過閥門時的壓力損失越小。閥門的CV值須通過測試和計算確定。閥門開度閥門/調(diào)節(jié)閥流量系數(shù)（CV值）與開度是兩個不同的概念，CV值名稱起源于西方的工業(yè)流程控制領(lǐng)域?qū)τ陂y門流量系數(shù)的定義。在中國通常稱為：KV值，KV表示的是閥門的流通能力，其定義是：當(dāng)調(diào)節(jié)閥全開時，閥門前、后兩端的壓差ΔP為100KPa，流體重度r為1gf/cm3（即常溫水）時，每小時流經(jīng)調(diào)節(jié)閥的流量數(shù)，以m3/h或t/h計。
（例如一臺Kv=50的調(diào)節(jié)閥，則表示當(dāng)閥兩端壓差為100KPa時，每小時的水量為50m3/h。）
閥門開度是指閥門在調(diào)節(jié)的時候，閥芯（或閥板）改變流道節(jié)流面積時閥芯（或閥板）運(yùn)動的位置，通常用百分比表示，關(guān)閉狀態(tài)為0%，全開為99%。
Kv與Cv值的換算
國外，流量系數(shù)常以Cv表示，其定義的條件與國內(nèi)不同。Cv的定義為：當(dāng)調(diào)節(jié)閥全開，閥兩端壓差ΔP為1磅/英寸²，介質(zhì)為60℉清水時每分鐘流經(jīng)調(diào)節(jié)閥的流量數(shù)，以加侖/分計。由于Kv與Cv定義不同，試驗所測得的數(shù)值不同，它們之間的換算關(guān)系為：Cv=1.156Kv

試驗系統(tǒng)
閥門的流量系數(shù)是衡量閥門流通能力的指標(biāo),流量系數(shù)值大,說明閥門的流通能力大,流體流過閥門時的壓力損失小。在用試驗進(jìn)行閥門流量系數(shù)的測試時,由于測量裝置和方法的不同,會使試驗結(jié)果相差很大。因此測定壓降差時,應(yīng)考慮取壓點(diǎn)的位置、閥門前后的配管狀況、流體的雷諾數(shù)和可壓縮氣體的馬赫數(shù)等因素的影響。本文論述按JB/T 5296- 91進(jìn)行流量試驗時要注意的事項,并與BS EN1267 - 1999進(jìn)行比較,以實例說明雷諾數(shù)對閥門流量試驗結(jié)果的影響。由于國內(nèi)流量試驗裝置的限制,只能進(jìn)行DN600以下閥門的流量試驗,更大口徑的閥門可以采用空氣進(jìn)行試驗,本文不討論。
流量試驗系統(tǒng)(圖1)由流量計、溫度計、節(jié)流閥、試驗閥和壓差測量裝置等組成。系統(tǒng)中上游節(jié)流閥用來控制試驗段的入口壓力,其與下游節(jié)流閥一起用來控制取壓口之間的壓差,并使下游壓力保持穩(wěn)定,下游節(jié)流閥的公稱尺寸可大于試驗閥門的公稱尺寸,以確保產(chǎn)生阻塞流時,阻塞流是發(fā)生在試驗閥內(nèi)。
    ①流量系數(shù)C的計算
    流量系數(shù)c可用c.或K，來計算。/。相應(yīng)值見表6 8，此值取決于所選系數(shù)和人口壓
力的測量單位。
    用6 1.4 4(7)7)①獲得的數(shù)據(jù)，并假設(shè)Y =l.以下式計算各個試驗點(diǎn)的流量系數(shù)：
    c-擊浮
    對于空氣，/V=28. 97 kg/kmol。
    在每個試驗點(diǎn)取得的3個值中，大值不應(yīng)比小值大4%。如果差值超過允許偏差
則該點(diǎn)試驗應(yīng)重復(fù)進(jìn)行。
    各行程的流量系數(shù)應(yīng)是3個試驗值的算術(shù)平均值，圓整到不多于3位有效數(shù)字。
    ②壓差比系數(shù)/ r的計算
③壓差比系數(shù)mr的計算

  如果用空氣作為試驗介質(zhì)，則M=28. 97 kgjkmol。
  ⑤可壓縮流體的雷諾數(shù)系數(shù)Fn的計算
  用6.1.4.4(7)7)④所述程序獲得的試驗數(shù)據(jù)，用式(6-28)獲得近似的Co這個c近似等
同于CFR，用近似的c除以在同一行程上的標(biāo)準(zhǔn)試驗條件下確定的試驗控制閥的c的試驗
 

多項式法、膨脹系數(shù)法也同樣考慮了壓力恢復(fù)特性對計算的影響，從而提高計算精度，尤其是對高壓力恢復(fù)閥更為顯著。
3.3 膨脹系數(shù)法
根據(jù)電工委員會標(biāo)準(zhǔn)（IEC534-22），在安裝條件下，可壓縮流體的流量系數(shù)計算公式采用膨脹系數(shù)法。公式的詳細(xì)表達(dá)式見表二。由于計算方程式本身不包含上游條件時流體的實際密度，而密度是根據(jù)理想氣體定律由入口壓力和溫度導(dǎo)出的。在某些條件下，真空氣體的性質(zhì)與理想氣體的性質(zhì)偏差很大。在這些情況下，膨脹系數(shù)法引入了壓縮系數(shù)Z來補(bǔ)償這個偏差。而
膨脹系數(shù)y用來校正從閥的入口到閥后縮流處氣體密度的變化，理論上y值和節(jié)流口面積與入口面積之比、流路形狀、壓差比X、雷諾數(shù)、比熱比系數(shù)FK等因素有關(guān)。由于氣體介質(zhì)的流速較高，在可壓縮流情況下，紊流幾乎始終存在，所以雷諾數(shù)的影響很小，可以忽略（4）。如果閥前壓力保持不變，閥后壓力逐步降低，氣流就慢慢形成了阻塞流（如圖1所示）。即使這時閥后壓力再降低，流量也不會增加。在壓差比X達(dá)到FKXT值時就達(dá)到極限值，使用公式時X值要保持在這一極限值內(nèi)（5）。

3.4 計算結(jié)果對比
通過對早期、后期計算公式的分析可知：這些公式雖然均以液體計算公式為基礎(chǔ)，但在計算的過程中考慮的因素各不相同，因此計算結(jié)果相差也較大。
例如，已知蒸汽流量為Q=35000kg/h，閥前壓力P1=4050kPa，閥后壓力P2=500kPa，操作操作密度ρ=14.33kg/m3，絕熱指數(shù)k=1.3，計算流量系數(shù)Ｃv。
利用早期計算公式（表一公式１~４）計算，Cv＝112~206
利用后期計算公式（表一公式５~８）計算，Cv＝45~83
計算結(jié)果有如此大的差別，其原因在于早期計算公式?jīng)]有考慮堵塞流、壓力恢復(fù)等的影響，而導(dǎo)致其計算結(jié)果偏差較大，從而影響了調(diào)節(jié)閥的選擇。按照后期計算公式選擇DN100的調(diào)節(jié)閥就可滿足工藝要求，而采用早期計算公式的計算結(jié)果則需選擇DN150或DN200的調(diào)節(jié)閥，造成不必要的浪費(fèi)。

4 結(jié)論
閥前密度法、閥后密度法、平均密度法、壓縮系數(shù)法這四種公式只適用于一般低壓力恢復(fù)閥和ΔP/P1較小的工作場合。在非臨界區(qū)內(nèi)具有足夠的精度，但在臨界區(qū)和過渡區(qū)內(nèi)計算誤差相當(dāng)大。
臨界流量系數(shù)法、正弦法、多項式法、膨脹系數(shù)法都考慮到壓力恢復(fù)特性對計算的影響，除臨界流量系數(shù)法沒有解決過渡區(qū)問題外，這些方法在亞臨界區(qū)和臨界區(qū)都有較高的精度，本質(zhì)基本一致，只是表達(dá)的函數(shù)不同。另一點(diǎn)區(qū)別是膨脹系數(shù)法引入比熱比系數(shù)和壓縮系數(shù)進(jìn)行修正，正弦法只有比熱比系數(shù)進(jìn)行修正，而多項式法未對這兩項進(jìn)行修正，仍使用原有的臨界流量系數(shù)。

正弦法、多項式法、膨脹系數(shù)法這三種計算方法的計算精度相差無幾，但膨脹系數(shù)法計算比較簡單，有比較*的修正項，圖表的數(shù)據(jù)也容易查找，所以被IEC作為標(biāo)準(zhǔn)而在“IEC534-2-2”中公布。膨脹系數(shù)法也是我國目前在調(diào)節(jié)閥選用時使用的一種方法。目前世界上比較大的閥門廠家如Foxboro等在使用自己的經(jīng)驗公式的同時，也在其出版物中明確指出，對其經(jīng)驗公式不適用的場合，建議使用“IEC534-2-2”公布的膨脹系數(shù)法。
當(dāng)然上述所介紹的八種計算公式，只是這些公式的基本形式，對于氣體、蒸氣、過熱蒸氣公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式會稍加變化，同時對于不同廠家及不同結(jié)構(gòu)的調(diào)節(jié)閥其數(shù)學(xué)表達(dá)式、修正系數(shù)等也會有所差別，在使用時要特別注意廠家所提供樣本的附加說明。與本產(chǎn)品相關(guān)論文：減壓閥壓力溫度額定值